Współczesne modele trajektorii stacji permanentnych GNSS

wygłoszony na 5. zebraniu plenarnym Komitetu Geodezji PAN w kadencji 2016-2020 w dniu 20 listopada 2017 roku w Pałacu Kultury i Nauki w Warszawie

Referat wygłosił prof. J. Bogusz. Na wstępie swojego wystąpienia omówił potrzebę wyznaczania trendów zmian współrzędnych stacji permanentnych GNSS (ang. Global Navigational Satellite System) we współczesnej geodezji w kontekście systemu GGOS (ang. Global Geodetic Observing System) oraz główne mechanizmy powodujące ruchy fizycznej powierzchni Ziemi.

Następnie przedstawił rys historyczny, od końca lat 80. ubiegłego wieku, modelowania trajektorii stacji permanentnej GNSS, tj. drogi określonej przez zmieniające się w czasie współrzędne stacji. Było to jednocześnie omówienie istoty przejścia od statycznych do kinematycznych układów odniesienia, niezbędnych do precyzyjnego wyznaczania pozycji w geodezji. Najnowszy model, określany jest jako ETM (ang. Extended Trajectory Model), zawiera wszystkie elementy modelu deterministycznego szeregów czasowych zmian współrzędnych stacji permanentnych.

Następnie prof. Bogusz omówił strukturę szeregów czasowych wykorzystywanych do badania trendów. Obok modelowanej części deterministycznej wyróżnia się część pseudo-stochastyczną, która jest miarą wpasowania modelu funkcjonalnego w rozpatrywany szereg. Na przykładzie badań prowadzonych w Wojskowej Akademii Technicznej we współpracy w innymi, zarówno polskimi, jak i zagranicznymi ośrodkami geodezyjnymi, wyszczególnił zmiany nieregularne zaburzające rozkład normalny szeregów zwracając uwagę na przenoszenie się nie do końca zamodelowanych (ang. mismodelling) elementów części deterministycznej do części stochastycznej, co powoduje zafałszowanie wartości błędów wyznaczeń trendów.

Następnie prof. Bogusz omówił stosowane podejścia do wyznaczeń trendów z założeniem ich liniowości oraz nieliniowości (strefy wzmożonej aktywności tektonicznej) oraz zaprezentował nowe podejście do wyznaczenia parametrów relaksacji postsejmicznych z szeregów zmian pozycji stacji. Zastosowanie tego podejścia pozwala na wykorzystanie szeregów czasowych stacji znajdującej się na obszarze trzęsienia ziemi do konstrukcji kinematycznych układów odniesienia, pomimo ogromnych zaburzeń nieliniowości związanej z uwolnieniem się energii sejsmicznej.

Kolejnym, niezwykle istotnym elementem, badania szeregów czasowych jest sposób identyfikacji i wyznaczenia składowych sezonowych. W nawigacyjnych systemach satelitarnych mogą być one wynikiem zarówno efektów rzeczywistych związanych m.in. z pływami skorupy ziemskiej, oceanów i atmosfery, z atmosferycznymi i hydrosferycznymi efektami obciążeniowymi, czy też rozszerzalnością termiczną skorupy ziemskiej, jak i artefaktów, które są związane z okresem powtarzalności konstelacji satelitów względem Słońca (rok drakoniczny) oraz przenoszeniem się niedokładności modelowania zmian krótkookresowych w długookresowe oscylacje (typu alias). Sygnały sezonowe są zazwyczaj modelowane przy użyciu metod parametrycznych, takich jak metoda najmniejszych kwadratów. Jednakże oscylacje wyznaczone tą metodą charakteryzują się niezmienną w czasie wartością amplitudy i przesunięcia fazowego. Takie założenie jest dużym przybliżeniem w odniesieniu do rzeczywistych zmian sezonowych.

Dalsza część prezentacji była poświęcona współcześnie stosowanym metodom wyznaczenia zmian okresowych z szeregów czasowych nie tylko zmian pozycji, ale również parametrów atmosferycznych (ZTD – Zenith Total Delay), zmian poziomu mórz i oceanów (TG – Tide Gauges) czy obserwacji zmian przyspieszenia siły ciężkości za pomocą grawimetrów nadprzewodnikowych (SG – Superconducting Gravimeters).

Ostatni element prezentacji był poświęcony optymalnemu podejściu do modelowania części stochastycznej szeregów. Zwiększająca się liczba informacji geodezyjnych o zjawiskach geofizycznych powoduje, iż stosowanie założenia istnienia w części stochastycznej wyłącznie szumu nieskorelowanego w czasie (białego) nie jest założeniem realistycznym. Należy zakładać istnienie szumu kolorowego, co więcej badać jego rodzaj i własności, ponieważ dopiero na ich podstawie można prawidłowo wyliczyć wartość błędów wyznaczanych trendów, co jest niezwykle istotne z geodezyjnego punktu widzenia. Prof. Bogusz omówił podstawowe rodzaje szumu kolorowego (wykładniczy, autoregresyjny, Gaussa-Markowa), które spotka się w geodezyjnych szeregach czasowych, a także metody ich badania.

Na zakończenie prof. Bogusz przedstawił najnowsze wyniki badań prowadzonych w Wojskowej Akademii Technicznej nad błędami wspólnego typu (CME – Common Mode Error), będącymi wynikiem nie w pełni zamodelowanych orbit satelitów, parametrów orientacji Ziemi, zmian położenia centrum fazowego anteny satelity, niezamodelowanych hydrosferycznych i atmosferycznych efektów obciążeniowych, niecyklicznych zmian termicznych, jak również małoskalowych deformacji skorupy ziemskiej, czy błędów związanych z charakterystyką użytego oprogramowania lub strategią obliczeniową.  Podsumowując swoje wystąpienie prof. Bogusz pokazał, gdzie obserwacje geodezyjne wykorzystywane są do prognozowania lub interpretacji trendów, a odpowiednio (z uwzględnieniem szumu kolorowego) wyznaczony błąd tych wielkości pozwala na wybranie tylko tych istotnych statystycznie.